研究强子（比如质子、中子）的内部结构，对理解强相互作用规律以及我们现实世界的物质构成至关重要。强子结构的理论研究极其困难，在强相互作用基本理论量子色动力学（QCD）提出约40年后的今天，人们依然未能利用QCD完全计算出夸克和胶子在质子内部的动量分布函数（PDFs）。近些年，在PDFs的第一原理计算方法上有了重要的突破，特别是新提出的quasi-PDF方法、pseudo-PDFs方法、以及马滟青研究员与合作者提出的“格点散射截面”方法。
为了基于这些方法从格点计算中抽取PDFs，需要知道格点计算量与PDFs之间的关联系数。虽然这些关联系数原则上可以在量子场论的微扰论框架下进行计算，但是非常困难，因为不仅涉及到多圈费曼积分，而且含有规范链（gauge link）传播子。
图1微扰论中的费曼图
马滟青研究员与合作者利用近年来发展的多圈费曼积分计算方法，结合微分方程和差分方程，首次把相应关联系数在微扰论中计算至次次领头阶水平。该结果大幅度减小了理论值对重整化标度的依赖性，从而有更小的理论误差，使得从格点中抽取PDFs的精度能达到从实验数据中抽取PDFs的精度。
图2领头阶（LO）、次领头阶（NLO）和次次领头阶（NNLO）时的理论误差
该工作于2021年2月19日发表于学术期刊《物理评论快报》上 【Physical Review Letters, 126, 072001 (2021)】，文章题目为“Extraction of Next-to-Next-to-Leading-Order Parton Distribution Functions from Lattice QCD Calculations”。北京大学物理学院理论物理研究所博士研究生李正阳是第一作者，北京大学物理学院理论物理研究所、核物理与核技术国家重点实验室研究员马滟青是通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金和北京大学高性能计算平台的支持。
文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.072001
